Astronomie

Linearer Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen, u

Linearer Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen, u


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Ich habe mich gefragt, ob jemand irgendwelche Ressourcen kennt, um den linearen Verdunkelungskoeffizienten von Gliedmaßen, $u$, zu verstehen. Das heißt, wie sich der $ heta$-abhängige Koeffizient $u$ (oder manchmal $b_{ u}$) mit der Wellenlänge und der effektiven Temperatur des Sterns ändert.

Ich habe mir eine Reihe von Quellen angesehen, wie Schwarzschild (1906), Milne (1921) und meine eigenen Vorlesungsnotizen und andere, aber nichts zu diesem Koeffizienten? Weiß jemand, wo man überhaupt nach Informationen über die Eigenschaften von $u$ suchen kann?


6.1: Einführung. Die empirische Gliedmaßenverdunkelung

  • Beigetragen von Jeremy Tatum
  • Emeritierter Professor (Physik und Astronomie) an der University of Victoria

Die Sonne ist nicht überall gleich hell, aber zum Rand hin verdunkelt. Der Effekt ist am blauen Ende des Spektrums stärker und am roten weniger ausgeprägt. Eine einigermaßen gute empirische Darstellung der Form der Gliedmaßenverdunkelung liefert eine Gleichung für die spezifische Intensität der Form

[I(r) = I(0) left[ 1 - u left( 1 - sqrt> ight) ight] label<6.1.1>]

Dabei ist (a) der Radius der Sonnenscheibe, (r) ist der radiale Abstand vom Mittelpunkt der Scheibe und (u) ist der Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen. Dies wird oft in Form von ( heta) geschrieben (siehe Abbildung ( ext)) oder von (mu = cos heta):

[Start I( heta) &= I(0) left[ 1-u(1-cos heta) ight] [5pt] &= I(0) [1-u(1-mu)] label <6.1.2>end]

Ob in Form von Gleichung ( ef<6.1.1>) oder ( ef<6.1.2>) geschrieben, (I(0)) ist die spezifische Intensität im Zentrum der Scheibe. Die spezifische Intensität an der Extremität (wobei (r = a) oder ( heta = 90^circ) ) ist (I(0)(1&minusu)). Der Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen kann geschrieben werden als

Gleichung ( ef<6.1.1>) wird in grafischer Form in Abbildung ( ext) für verschiedene Werte des Extremitätenverdunkelungskoeffizienten.


(Text

). Gleichung ( ef<6.1.1>) für sechs Extremitäten-Verdunkelungskoeffizienten, von der niedrigsten Kurve aufwärts, (u = 1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2 ext 0.0). Die "Kurve" für die letzte von diesen (keine Randverdunkelung) wird aus drei der Grenzlinien gebildet. Die Kurve für (u = 1) ist ein Kreis. Der Radius der Scheibe ist (1), (r = 0) ist der Mittelpunkt der Scheibe und (r = pm 1) ist der Schenkel.

Die Verdunkelung der Gliedmaßen ist im Violett und im nahen Ultraviolett viel stärker als im Rot. Zum Beispiel bei einer Wellenlänge von (600 ext), (u = 0.56), während bei (320 ext u = 0,95).

Eine etwas bessere empirische Darstellung der Extremitätenverdunkelung erhält man mit zwei Parametern, (u^prime) und ( u^prime):

[I( heta) = I(0) left[ 1 - u^prime (1 - cos heta) - u^prime sin^2 heta ight] label<6.1.3 >]

Warum ist die Sonne zum Glied hin verdunkelt?

Wir können uns vielleicht vorstellen, dass die Sonnenoberfläche wie ein schwarzer Körper mit gleichmäßiger Lambert-Strahlung strahlt, aber von einer absorbierenden Atmosphäre umgeben ist. Licht aus der Nähe des Randes muss eine größere Atmosphärenlänge durchqueren als Licht aus der Nähe der Mitte der Scheibe, und dies erklärt die Verdunkelung des Randes. Wenn dies die Erklärung ist, sollten wir in der Lage sein, zu berechnen, welche Form der Verdunkelung der Gliedmaßen zu erwarten ist, und sehen, wie gut sie mit dem Beobachteten übereinstimmt. Wenn die Übereinstimmung nur mäßig gut ist, könnten wir vielleicht annehmen, dass die Atmosphäre nicht nur eine absorbierende Atmosphäre ist, sondern auch selbst Strahlung emittiert, und wir könnten sehen, ob wir das Verhältnis von Emission zu Extinktion (die Quellfunktion) anpassen könnten. um eine gute Übereinstimmung mit dem Modell und den Beobachtungen zu erhalten. Oder vielleicht denken wir, anstatt an eine gleichmäßig strahlende Oberfläche zu denken, die scharf von der umgebenden Atmosphäre getrennt ist, dass es keine solche scharfe Grenze gibt, sondern die Dichte und Temperatur der Sonnengase nimmt mit der Tiefe kontinuierlich zu. Nehmen wir in diesem Fall an, dass wir überall bis zu einer gegebenen optischen Tiefe sehen können, sagen wir bis ( au = 1). In der Nähe des Randes führt uns eine optische Einheitstiefe nicht sehr tief (in Kilometern) in die Atmosphäre, da wir fast tangential auf die Sonnenoberfläche blicken, wir also nur relativ hohe Ebenen in der Atmosphäre erreichen, wo die Die Temperatur ist relativ kühl. In der Nähe des Zentrums hingegen, wo wir senkrecht in die Sonne blicken, reicht eine optische Tiefe von eins tief (in Kilometern) an Orte, an denen die Atmosphäre sehr heiß ist. Dadurch erscheint das Zentrum heller als das Glied.

Der Punkt ist jedenfalls, dass wir durch genaue Messungen der Form der Extremitätenverdunkelung und den Vergleich dieser Messungen mit den Vorhersagen verschiedener Modelle im Prinzip etwas über den Dichte- und Temperaturverlauf mit optischer Tiefe ableiten können in der Atmosphäre.

Eine praktische Schwierigkeit dabei besteht darin, dass sich herausstellt, dass sehr genaue Messungen der genauen Form der Extremitätenverdunkelung sehr nahe an der Extremität vorgenommen werden müssen, um zwischen verschiedenen Modellen überzeugend unterscheiden zu können.

Gibt es Aussichten, die Randverdunkelung anderer Sterne als der Sonne messen zu können? Die Zukunft wird zeigen, ob technologische Fortschritte wie die adaptive Optik es uns ermöglichen, die Randverdunkelung anderer Sterne direkt zu beobachten. Andere Methoden sind möglich. Zum Beispiel gibt uns die detaillierte Lichtkurve eines verfinsterten Doppelsterns zweifellos Aufschluss über die Randverdunkelung des verfinsterten Sterns. Es gibt viele Faktoren, die die Form der Lichtkurve eines verfinsterten Doppelsterns beeinflussen, und die detaillierte Interpretation von Lichtkurven ist überhaupt nicht einfach – aber niemand hat jemals behauptet, dass Astronomie einfach sei. Im Prinzip könnten uns Mond- oder Asteroidenbedeckungen von Sternen ermöglichen, die Randverdunkelung eines Sterns zu bestimmen. Eine andere mögliche Methode ist eine sorgfältige Untersuchung der Linienprofile im Spektrum eines rotierenden Sterns. Wenn ein Stern eine gleichmäßige Helligkeit hat und sich schnell dreht, werden die Intensitätsprofile seiner Spektrallinien verbreitert und haben ein halbelliptisches Profil. Wird der Stern jedoch zum Rand hin abgedunkelt, wird das Linienprofil beeinflusst. Wenn die Scheibe des Sterns vollständig verdunkelt ist ((u = 1), so dass die spezifische Intensität am Rand Null ist), ist es eine interessante Übung zu zeigen, dass das Linienprofil parabolisch ist. Bei einer mittleren Verdunkelung der Gliedmaßen ist das Profil weder elliptisch noch parabolisch.


EXOFAST-Eingänge

BJDTDB | Flussmittel | Fehler | D0 | . | DN - Eine Liste von Zeiten, Flüssen und Fehlern und (optional) einer beliebigen Anzahl von Trend-Detrending-Variablen für jeden Datenpunkt. Diese müssen sich in durch Leerzeichen getrennten Spalten befinden. Für eine Beschreibung von BJDTDB, siehe unser Zeit-Applet.

Planet auswählen - Dies ist ein Dropdown-Menü, das von allen Transitplaneten in der exoplanets.org-Datenbank aufgefüllt wird und einmal täglich von ihrer Website aktualisiert wird. Wenn ein Planet ausgewählt wird, werden die Werte von seinem Standort verwendet, um die Anpassung zu beginnen, und alle Benutzereingaben "vorher" werden nicht verwendet, um die Anpassung zu beginnen, sondern werden verwendet, um eine Chi^2-Strafe zu berechnen, wie unten beschrieben.

Vorher - Dies ist der Parameterwert, bei dem die Amöbenanpassung beginnt. Diese Startwerte für RV-Parameter werden während der RV-Anpassung ignoriert.

Vorherige Breite - Dies ist die Unsicherheit in der Vergangenheit. Dem chi^2 wird ein Strafterm gleich ((Wert - Prior)/prior_width)^2 hinzugefügt. Wenn Sie nicht möchten, dass das Vorher die Passform beeinflusst, lassen Sie es bei "inf". Dies setzt voraus, dass die Fehler gaußförmig und unkorreliert sind.

TC - Die Zeit des zentralen Transits (kann eine ganze Zahl von Zeiträumen sein). Wenn nur ein Durchgang passt und keiner angegeben wird, wird der Mittelwert der Eingabezeiten verwendet. Wenn Ihre Lichtkurve einen großen Teil der außerhalb der Transitzeit (oder mehrere Transite) abdeckt, wird diese Vorgabe wahrscheinlich fehlschlagen und muss von Hand verfeinert werden.

Rp/R* - Der Radius des Planeten in Sternradien (ungefähr die Quadratwurzel der Transittiefe).

ich - Die Bahnneigung in Grad.

a/R* - Die große Halbachse der Umlaufbahn in Sternradien.

F0 - Der Grundlinienfluss der Durchgangslichtkurve.

du1 - Der lineare Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen.

du2 - Der quadratische Verdunkelungskoeffizient der Gliedmaßen.

logg* - Die stellare Oberflächengravitation. Wenn nur das RV passt, muss dies einschließlich der Breite angegeben werden (es sei denn, es ist ein bekannter Planet und "Spec Priors?" ist eingestellt).

Teff - Die stellare effektive Temperatur. Dies muss einschließlich der Breite angegeben werden (es sei denn, es handelt sich um einen bekannten Planeten und "Spec Priors?" ist eingestellt). Wenn dies falsch ist, sollte keiner der stellaren Eigenschaften, nichts von den stellaren Eigenschaften abgeleiteten, vertraut werden.

[Fe/H] - Die stellare Metallizität. Dies muss einschließlich der Breite angegeben werden (es sei denn, es handelt sich um einen bekannten Planeten und "Spec Priors?" ist eingestellt). Wenn dies falsch ist, sollte keiner der stellaren Eigenschaften, nichts von den stellaren Eigenschaften abgeleiteten, vertraut werden.

Warum benötige ich überhaupt logg, Teff und [Fe/H]?
logg, Teff und [Fe/H] werden verwendet, um die stellare Masse und den Radius über die Torres-Beziehungen abzuleiten. Liegen keine Transitdaten vor, verwenden wir diese beide, um zusätzliche Informationen (z. B. msini) abzuleiten. Wenn wir Transitdaten haben (allein oder mit RV-Daten), können wir die Sternmasse und den Radius aus logg selbst ableiten. Da diese Einschränkung jedoch schlecht ist, fügen wir dem chi^2 eine Strafe gleich ((mass_derived - mass_torres)/err_torres)^2 + ((radius_derived - radius_torres)/err_torres)^2 hinzu. Die stellaren Parameter sind erforderlich, um gleichzeitig RV+Transitdaten anzupassen. Wenn Ihnen diese wirklich egal sind, führen Sie die Anpassungen separat durch, geben Sie eine große Breite für die Priors ein und ignorieren Sie dann einfach die stellaren Eigenschaften und alles, was daraus abgeleitet wird.

P - Wenn keine RV-Daten verwendet werden, müssen Sie einen genauen Zeitraum angeben. Wenn sich die Transitdaten nicht über mehrere Perioden erstrecken, müssen Sie auch eine vorherige Breite angeben. Andernfalls wird der Startwert aus den RV-Daten ermittelt.

e - Die Exzentrizität der Umlaufbahn. Wenn nur der Transit montiert wird, wird dringend empfohlen, dass Sie die Umlaufbahn durch Aktivieren des Felds "Circular?" Box. Die Photometrie allein schränkt diese Parameter nur sehr wenig ein, aber sie beeinflussen die abgeleiteten physikalischen Parameter merklich.

&Omega* - Das Argument des Periastrons der Umlaufbahn. Wenn nur der Transit montiert wird, wird dringend empfohlen, dass Sie die Umlaufbahn durch Aktivieren des Felds "Circular?" Box. Die Photometrie allein schränkt diese Parameter nur sehr wenig ein, aber sie beeinflussen die abgeleiteten physikalischen Parameter merklich.

K - Die RV-Halbamplitude in m/s.

&Gamma - Die RV-Systemgeschwindigkeit (Nullpunkt), in m/s.

Steigung - Die Steigung im Wohnmobil (m/s/Tag).

Kreisförmig? - Aktivieren Sie dieses Kontrollkästchen, um eine kreisförmige Umlaufbahn zu erzwingen.

Wohnmobil-Neigung? - Aktivieren Sie dieses Kontrollkästchen, um eine Steigung an das Wohnmobil anzupassen (m/s/Tag).

Spec-Prior? - Markieren Sie dieses Kästchen, um Logg, Teff, [Fe/H] und ihre Unsicherheiten von exoplanets.org als Prioren in der Anpassung zu verwenden. Beachten Sie, dass viele Unsicherheiten große systematische Unsicherheiten vernachlässigen. Wir schreiben eine minimale Unsicherheit von 0,05 in logg, 80 K in Teff und 0,08 in [Fe/H] vor, wenn sie automatisch von exoplanets.org übernommen werden.

Lange Kadenz? - Aktivieren Sie dieses Kontrollkästchen für Kepler-Daten mit langer Trittfrequenz, um das Modell zu generieren, indem die Lichtkurve 10 Mal in gleichmäßigen Abständen über 29,5 Minuten für jeden Datenpunkt neu abgetastet und gemittelt wird.

Debuggen? - Aktivieren Sie dieses Kontrollkästchen, um stderr auf den Bildschirm umzuleiten. Dies kann Ihnen einen Einblick in auftretende Probleme geben. Wenn Sie glauben, einen Fehler gefunden zu haben, kopieren Sie bitte die Ausgabe des Programms mit "Debug?" überprüft, wenn Sie mir eine E-Mail senden.

Mindestlaufzeit - Die Mindestperiode für das Lomb-Scargle-Periodogramm. Verwenden Sie dies, um andere Perioden zu erkunden, die nur geringfügig benachteiligt sind. Dies wird nicht durch den Zeitraum davor beeinflusst und hat keinen Einfluss darauf.

Maximaler Zeitraum - Die maximale Periode für das Lomb-Scargle-Periodogramm. Verwenden Sie dies, um andere Perioden zu erkunden, die nur geringfügig benachteiligt sind. Dies wird nicht durch den Zeitraum davor beeinflusst und hat keinen Einfluss darauf. Der Standardwert ist der Bereich der Eingabezeiten.

N Min - Die Anzahl der Minima im Lomb-Scargle-Periodogramm, die zu einer vollständigen Keplerschen Umlaufbahn passen. Die tatsächliche Anzahl der Spitzen ist der kleinere dieser Anzahl oder die Anzahl der lokalen Minima innerhalb des Bereichs PMindest obenmax. Die Anpassung bewegt sich immer mit der Anpassung innerhalb dieses Bereichs, der den niedrigsten chi^2/dof für die Kepler-Anpassung hat. Bei stark exzentrischen Planeten muss die Vorgabe eventuell erhöht werden.

Eingang testen? - Wenn eine Anpassung nicht funktioniert, hilft es, Ihre Eingabewerte zu verfeinern. Aktivieren Sie dieses Kontrollkästchen, um eine Anpassung zu vermeiden, und zeichnen Sie einfach die Eingabeparameter über Ihren Daten.


Kennfeldkoeffizienten einstellen¶

Okay, auf interessantere Dinge. Das Festlegen von sphärischen harmonischen Koeffizienten ist extrem einfach: Wir können der Karteninstanz selbst Werte direkt zuweisen. Angenommen, wir möchten den Koeffizienten der Kugelharmonische (Y_<5, -3>) auf (-2) setzen. Wir laufen einfach

Wir können überprüfen, ob der sphärische harmonische Vektor (der eine abgeflachte Version des oben gezeigten Bildes ist) entsprechend aktualisiert wurde:

Und so sieht unsere Karte jetzt aus:

Lassen Sie uns zum Spaß zwei zusätzliche Koeffizienten festlegen:

Sieht irgendwie aus wie ein Smiley!

Profi-Tipp: Um dein Smiley-Gesicht in eine Teenage Mutant Ninja Turtle zu verwandeln, bearbeite einfach das (Y_<5,2>) Koeffizient:

Es ist wahrscheinlich nützlich, mit dem Festlegen von Koeffizienten und dem Plotten der resultierenden Karte herumzuspielen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie die sphärischen Harmonischen funktionieren.

Zwei kurze Hinweise zur Visualisierung von Karten: Erstens können Sie sie animieren, indem Sie ein Vektor-Theta-Argument an show() übergeben. Dies ist nur die Rotationsphase, in der die Karte angezeigt wird. Standardmäßig sind Winkel in Sternen in Grad angegeben (dies kann durch Einstellen von map.angle_unit geändert werden).

Zweitens können wir leicht eine äquirektanguläre (Breite-Länge) globale Ansicht der Karte wie folgt erhalten:


Titel: Glieder-Darkening-Koeffizienten für die Verfinsterung von Weißen Zwergen

Wir präsentieren umfangreiche Berechnungen von linearen und nichtlinearen Extremitätenverdunkelungskoeffizienten sowie vollständige Intensitätsprofile, die für die Modellierung der Lichtkurven von verfinsterten Weißen Zwergen geeignet sind. Wir berechnen Gliedmaßenverdunkelungskoeffizienten im photometrischen System Johnson-Kron-Cousins ​​UBVRI sowie im Ugrizy-System des Large Synoptic Survey Telescope (LSST) unter Verwendung der aktuellsten verfügbaren Modellatmosphären. Insgesamt liefern wir die Koeffizienten für sieben verschiedene Gesetze zur Verdunkelung von Gliedmaßen. Wir beschreiben die Variationen dieser Koeffizienten als Funktion der atmosphärischen Parameter, einschließlich der Auswirkungen der Konvektion bei niedrigen effektiven Temperaturen. Schließlich diskutieren wir, wie wichtig es ist, im Zusammenhang mit gegenwärtigen und zukünftigen photometrischen Vermessungen wie dem LSST, der Palomar Transient Factory und dem Panoramic Survey Telescope and Rapid Response System (Pan-STARRS) leicht verfügbare Koeffizienten für die Verdunkelung von Gliedmaßen zur Verfügung zu haben. Die LSST zum Beispiel findet möglicherweise 10 verfinsterte Weiße Zwerge. Die hier vorgestellten Berechnungen zur Verdunkelung der Gliedmaßen werden ein wesentlicher Bestandteil der detaillierten Analyse all dieser Systeme sein.


Informationen zum Autor

Mitgliedschaften

Institut für Physik und Astronomie, University of Utah, Salt Lake City, UT, USA

A. U. Abeysekara, J. Davis, D. Kieda, T. LeBohec & N. Matthews

Zentrum für Astrophysik | Harvard und Smithsonian, Cambridge, MA, USA

W. Benbow, M. K. Daniel, G. Hughes und E. Roache

Physik-Department, Columbia University, New York, NY, USA

A. Brill, T. B. Humensky & D. Ribeiro

Department of Physics, Washington University, St. Louis, MO, USA

Physik-Department, California Polytechnic State University, San Luis Obispo, CA, USA

Institut für Physik und Astronomie, Iowa State University, Ames, IA, USA

A. J. Chromey, F. Krennrich & A. Weinstein

Institut für Astronomie und Astrophysik, Pennsylvania State University, University Park, PA, USA

Institut für Physik und Astronomie, Barnard College und Columbia University, New York, NY, USA

Institut für Physik und Astronomie, Purdue University, West Lafayette, IN, USA

J. P. Finley & G. H. Sembroski

School of Physics and Astronomy, University of Minnesota, Minneapolis, MN, USA

Department of Physics, California State University – East Bay, Hayward, CA, USA

School of Physics and Center for Relativistic Astrophysics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA, USA

C. Giuri, O. Gueta, T. Hassan, G. Maier, M. Nievas-Rosillo, K. Pfrang, M. Pohl, R. R. Prado & E. Pueschel

Physikabteilung, McGill University, Montreal, Quebec, Kanada

D. Hanna, S. Kumar, T. T. Y. Lin, M. Lundy, S. O’Brien & K. Ragan

Santa Cruz Institute for Particle Physics and Department of Physics, University of California, Santa Cruz, CA, USA

Department of Physics and Astronomy und Bartol Research Institute, University of Delaware, Newark, DE, USA

J. Holder, G. T. Richards & T. J. Williamson

Department of Physics and Astronomy, University of Iowa, Iowa City, IA, USA

Institut für Physik und Astronomie, DePauw University, Greencastle, IN, USA

School of Physics, National University of Ireland, Galway, Galway, Irland

Institut für Physik und Astronomie, University of California, Los Angeles, CA, USA

Institut für Physik und Astronomie, Universität Potsdam, Potsdam-Golm, Deutschland

School of Physics, University College Dublin, Dublin, Irland

Department of Physical Sciences, Cork Institute of Technology, Cork, Irland

Department of Physics and Astronomy, University of Alabama, Tuscaloosa, AL, USA

Enrico Fermi Institute, University of Chicago, Chicago, IL, USA

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Beiträge

Alle Autoren trugen zum Betrieb der VERITAS-Teleskope und zur internen Überprüfung des Manuskripts bei. N. M. und D. K. entwickelte die bei diesen Beobachtungen verwendete SII-Hardware mit Unterstützung von M.K.D. und G. H. bei der Integration mit VERITAS N.M. und D.K. schrieb die Datenerfassungssoftware N.M. entwickelte die FPGA-Korrelator-Software N.M. schlug die Beobachtungen N.M. und T.H. reduziert und analysiert die Daten N.M., D.K., T.L., T.T.Y.L., D.R., Q.F., J.D., A.U.A. und A.F. nahm die Beobachtungen auf N.M. schrieb die Arbeit unter Anleitung von T.L., M.K.D., D.K., T.H., M.P. und J.L.R. und T. L. und D. K. lieferten während dieser Arbeit wichtige Erkenntnisse.

Korrespondierende Autoren


Titel: Glieder-Darkening-Koeffizienten für die Verfinsterung von Weißen Zwergen

Wir präsentieren umfangreiche Berechnungen von linearen und nichtlinearen Extremitätenverdunkelungskoeffizienten sowie vollständige Intensitätsprofile, die für die Modellierung der Lichtkurven von verfinsterten Weißen Zwergen geeignet sind. Wir berechnen Gliedmaßenverdunkelungskoeffizienten im photometrischen System Johnson-Kron-Cousins ​​UBVRI sowie im Ugrizy-System des Large Synoptic Survey Telescope (LSST) unter Verwendung der aktuellsten verfügbaren Modellatmosphären. Insgesamt liefern wir die Koeffizienten für sieben verschiedene Gesetze zur Verdunkelung von Gliedmaßen. Wir beschreiben die Variationen dieser Koeffizienten als Funktion der atmosphärischen Parameter, einschließlich der Auswirkungen der Konvektion bei niedrigen effektiven Temperaturen. Schließlich diskutieren wir, wie wichtig es ist, im Zusammenhang mit gegenwärtigen und zukünftigen photometrischen Vermessungen wie dem LSST, der Palomar Transient Factory und dem Panoramic Survey Telescope and Rapid Response System (Pan-STARRS) leicht verfügbare Koeffizienten für die Verdunkelung von Gliedmaßen zur Verfügung zu haben. Die LSST zum Beispiel findet möglicherweise 10 verfinsterte Weiße Zwerge. Die hier vorgestellten Berechnungen zur Verdunkelung der Gliedmaßen werden ein wesentlicher Bestandteil der detaillierten Analyse all dieser Systeme sein.


Abstrakt

Dieser Artikel stellt eine neue Methode zur Beschreibung des Phänomens der Extremitätenverdunkelung stellarer Atmosphären in der Näherung 1. und 2. Ordnung vor. Die Verdunkelungskoeffizienten der Gliedmaßen werden durch direkte Messungen relevanter physikalischer Größen oder Messungen des Flusses und einer zusätzlichen Größe, nämlich der Oberflächentemperatur des Sterns, angegeben. Der Vergleich entweder mit Sonnenbeobachtungen oder mit der Methode der numerischen Simulation der Atmosphäre zeigt, dass die neue Methode die Verdunkelung des Sternrandes sehr genau beschreiben und die entsprechenden Koeffizienten bestimmen kann. Die Genauigkeit der neuen direkten Methode wird anhand von 176 Beobachtungsdatenpunkten der Sonne bewertet, und die mittleren fraktionellen Differenzen betragen 0,38 % für die Näherungen 1. und 0,26 % für die Näherungen 2. Ordnung. Die mittleren Differenzen der indirekten Methode liegen nahe an diesen Werten und sind etwas größer als diese. Im Vergleich zu numerischen Modellen der Atmosphäre liegen die Unterschiede im Bereich von unter 1% bis unter 3%.


Anmerkungen

Allard, F., Hauschildt, P.H.: Modellatmosphären für m (Sub)Zwergsterne. ich. Das Basismodellraster. Apj 445, 433 (1995). https://doi.org/10.1086/175708

Allard, F., Hauschildt, P.H., Alexander, D.R., Tamanai, A., Schweitzer, A.: The limiting effects of dust in brown dwarf model Atmospheres. Apj 556(1), 357–372 (2001). https://doi.org/10.1086/321547

Castelli, F., Kurucz, R.L.: Ist fehlende Fe I Opazität in stellaren Atmosphären ein bedeutendes Problem? A&A 419, 725–733 (2004). https://doi.org/10.1051/0004-6361:20040079

Claret, A.: Ein neues nichtlineares Glied-Darkening-Gesetz für LTE-Modelle der stellaren Atmosphäre. Berechnungen für -5,0 &lt= log[M/H] &lt= + 1, 2000 K &lt= Teff &lt= 50000 K bei mehreren Oberflächengravitationen. A&A 363, 1081–1190 (2000)

Claret, A.: Ein neues nichtlineares Glied-Darkening-Gesetz für LTE-Modelle der stellaren Atmosphäre III. Sloan-Filter: Berechnungen für -5,0 ≤ log [M/H] ≤ + 1, 2000 K ≤Teff≤ 50 000 K bei mehreren Oberflächengravitationen. A&A 428, 1001–1005 (2004). https://doi.org/10.1051/0004-6361:20041673

Claret, A.: Testen der Koeffizienten für die Verdunkelung der Gliedmaßen, die von eklipsierenden Binärdateien gemessen wurden. A&A 482 (1), 259–266 (2008). https://doi.org/10.1051/0004-6361:200809370

Claret, A.: Eine neue Methode zur Berechnung von Limb-Darkening-Koeffizienten für stellare Atmosphärenmodelle mit Kugelsymmetrie: Die Weltraummissionen TESS, Kepler, CoRoT und MOST. A&A 618, A20 (2018). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201833060

Claret, A., Bloemen, S.: Gravitations- und Extremitätenverdunkelungskoeffizienten für die photometrischen Systeme Kepler, CoRoT, Spitzer, uvby, UBVRIJHK und Sloan. A&A 529, A75 (2011). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201116451

Claret, A., Cukanovaite, E., Burdge, K., Tremblay, P.E., Parsons, S., Marsh, T.R.: Schwerkraft und Gliedmaßen-Verdunkelungskoeffizienten für kompakte Sterne: DA, DB und DBA eclipsing white dwarfs. A&A 634, A93 (2020). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201937326

Claret, A., Diaz-Cordoves, J., Gimenez, A.: Lineare und nichtlineare Extremitätenverdunkelungskoeffizienten für die photometrischen Bänder R I J H K. A&As 114, 247 (1995)

Claret, A., Dragomir, D., Matthews, J.M.: Theoretical Gravitation and limb-darkening components for the MOST satellite photometric system. A&A 567, A3 (2014). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201423515

Claret, A., Hauschildt, P.H.: The limb-darkening for kugelsymmetrische NextGen-Modellatmosphären: A-G-Hauptreihen- und Unterriesensterne. A&A 412, 241–248 (2003). https://doi.org/10.1051/0004-6361:20031405

Claret, A., Hauschildt, P.H., Witte, S.: Neue Limb-Darkening-Koeffizienten für PHOENIX/1D-Modellatmosphären. I. Berechnungen für 1500 K ≤ Teff ≤ 4800 K Kepler, CoRot, Spitzer, uvby, UBVRIJHK, Sloan und 2 MASS photometrische Systeme. A&A 546, A14 (2012). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201219849

Claret, A., Hauschildt, P.H., Witte, S.: Neue Limb-Darkening-Koeffizienten für Phoenix/1d-Modellatmosphären. II. Berechnungen für 5000 K ≤ Teff ≤ 10 000 K Kepler, CoRot, Spitzer, uvby, UBVRIJHK, Sloan und 2MASS photometrische Systeme. A&A 552, A16 (2013). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201220942

Czesla, S., Kloková, T., Khalafinejad, S., Wolter, U., Schmitt, J.H.M.M.: The center-to-limb Variation across the Fraunhofer Lines of HD 189733. Sampling the stellar Spectrum using a transiting planet. A&A 582, A51 (2015). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201526386

Danielski, C., Brucalassi, A., Benatti, S., Campante, T., Delgado-Mena, E., Rainer, M., Sacco, G., Adibekyan, V., Biazzo, K., Bossini, D ., Bruno, G., Casali, G., Kabath, PEA: Die homogene Charakterisierung von Ariel-Wirtssternen eingereicht (2020)

Diaz-Cordoves, J., Claret, A., Gimenez, A.: Lineare und nichtlineare Extremitätenverdunkelungskoeffizienten für LTE-Modellatmosphären. A&As 110, 329 (1995)

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