Astronomie

Wie erkennt man die Geschwindigkeitskomponente eines Sterns aus seiner Rotverschiebung?

Wie erkennt man die Geschwindigkeitskomponente eines Sterns aus seiner Rotverschiebung?


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Wenn ein Teleskop einen entfernten Stern beobachtet, sieht es nur das Licht, das vom Stern ausgestrahlt wird. Wenn wir die Wellenlänge dieses Lichts beobachten, bestimmen wir die Geschwindigkeit des Sterns. Wenn die Wellenlänge rotverschoben (länger) ist, bewegt sich der Stern von uns weg, und wenn die Wellenlänge blauverschoben (kürzer) ist, bewegt sich der Stern auf uns zu.

Aber woher wissen wir, dass die Wellenlänge, die wir sehen, nicht die rotverschobene Wellenlänge ist, sondern die ursprüngliche, vom Stern emittierte Wellenlänge? Wissen wir schon, welche Lichtwellenlänge der Stern aussenden soll (wenn ja, wie?)

Außerdem sollten wir mit dieser Methode in der Lage sein, nur die radiale Komponente der Geschwindigkeit zu identifizieren. Weil die tangentiale Geschwindigkeitskomponente des Sterns keinen Einfluss auf die von uns beobachtete Wellenlänge hätte? Wie bestimmen wir also die tatsächliche Geschwindigkeit (einschließlich der richtigen Richtung) des Sterns?


Der erste Teil dieser Frage wird bereits unter Woher wissen wir über Rotverschiebung?

Bezüglich des zweiten Teils ist die Messung der Tangentialgeschwindigkeit viel schwieriger und für weit entfernte Sterne sogar unmöglich. Grundsätzlich besteht die Methode darin, die Position des Sterns im Vergleich zu sehr weit entfernten Sternen, von denen angenommen wird, dass sie sich nicht bewegen, sehr genau zu beobachten und sie einige Jahre später erneut zu beobachten. Nach der Anpassung an bekannte Effekte wie Aberration und Parallaxe bleibt die "richtige Bewegung" übrig.

Das derzeit empfindlichste Teleskop für diese Art der Messung ist die Gaia-Mission, die in der Lage ist, die Bewegung von Sternen bis zu einigen tausend Lichtjahren Entfernung mit angemessener Genauigkeit zu messen.


Doppler-Effekt

In diesem Artikel werden wir den Dopplereffekt bei Schallwellen und eine kurze Vorstellung des Dopplereffekts bei Licht untersuchen.

Doppler-Effekt:

Die scheinbare Änderung der Frequenz des von einem Beobachter gehörten Schalls aufgrund der relativen Bewegung zwischen der Schallquelle und dem Beobachter wird als Doppler-Effekt bezeichnet.

Fall – I: Nähert sich ein fahrender Zug mit Pfeifen dem auf dem Bahnsteig stehenden Beobachter, so hört der Beobachter einen Ton mit einer höheren Frequenz als der tatsächlichen Frequenz des Pfeifens.

Fall – II: Wenn sich der fahrende Zug mit Pfeifen von dem auf dem Bahnsteig stehenden Beobachter entfernt, hört der Beobachter einen Ton mit einer niedrigeren Frequenz als der tatsächlichen Frequenz des Pfeifens. Hierbei ist zu beachten, dass sich die Frequenz des von der Pfeife abgegebenen Tons nicht ändert. Es ist der Beobachter, der verschiedene Frequenzen hört. Dieser Effekt ist als Doppler-Effekt bekannt.

Erläuterung:

Wenn die Lokomotive stillsteht, ist die Anzahl der Wellen, die den Beobachter erreichen, konstant und entspricht der tatsächlichen Frequenz des von der Lokomotive geblasenen Horns.

Fall – I: Stellen Sie sich den Fall vor, dass der Beobachter auf einem Bahnsteig steht und eine Zugpfeife auf ihn zukommt. Dadurch steigt die Anzahl der Wellen, die pro Sekunde den Beobachter erreichen. Dadurch ist die vom Beobachter wahrgenommene scheinbare Frequenz größer als die tatsächliche Frequenz des Schalls.

Der gleiche Effekt wird in allen folgenden Fällen beobachtet. Beobachter stationär und Quelle bewegt sich auf den Beobachter zu oder Quelle ist stationär und der Beobachter bewegt sich auf die Quelle zu oder sowohl Quelle als auch Beobachter bewegen sich aufeinander zu

Fall – II: Betrachten Sie den Fall, dass der Beobachter auf einem Bahnsteig steht und eine Zugpfeife von ihm entfernt wird. Dadurch sinkt die Anzahl der Wellen, die pro Sekunde den Beobachter erreichen. Dadurch ist die vom Beobachter wahrgenommene scheinbare Frequenz geringer als die tatsächliche Frequenz des Schalls.

Der gleiche Effekt wird in allen folgenden Fällen beobachtet. Beobachter stationär und Quelle entfernt sich vom Beobachter oder Quelle ist stationär und der Beobachter entfernt sich von der Quelle oder sowohl Quelle als auch Beobachter entfernen sich voneinander

Anwendungen des Doppler-Effekts:

  • Bei der Farbdoppler-Sonographie können die vom Körpergewebe gebrochenen Ultraschallwellen Aufschluss über die Flussrate verschiedener Flüssigkeiten einschließlich Blut geben.
  • RADAR (RAdio Derkennung EINnd Ranging instrument) wird verwendet, um sich bewegende Objekte wie Schiffe, Flugzeuge, Panzer zu lokalisieren. Mit dem Instrument können Entfernung und Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts bestimmt werden.
  • Der Doppler-Effekt wird verwendet, um die Geschwindigkeit und Rotationsgeschwindigkeit von astronomischen Objekten wie einem Stern zu bestimmen.
  • Es wird verwendet, um die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne zu bestimmen.
  • Eine Verkehrspolizei verwendet ein Geschwindigkeitserfassungsinstrument, das nach dem Prinzip des Doppler-Effekts arbeitet und zur Ermittlung der sich schnell bewegenden Fahrzeuge verwendet wird.

Einschränkungen des Doppler-Effekts:

  • Der Doppler-Effekt ist anwendbar, wenn die Geschwindigkeiten von Schallquelle und Beobachter viel kleiner als die Schallgeschwindigkeit sind.
  • Die Bewegung sowohl des Beobachters als auch der Quelle erfolgt entlang derselben geraden Linie.
  • Das Medium wie Luft, in dem sich der Beobachter und die Quelle in Ruhe befinden. Bei unterschiedlichen Bewegungsrichtungen oder Wind ist eine Änderung der Formeln erforderlich.

Verschiedene Formeln, die beim Doppler-Effekt verwendet werden:

VL = Geschwindigkeit des Hörers /Beobachters

(+) Zeichen im Zähler und (-) Zeichen im Nenner zeigen an, dass sich Quelle und Hörer aufeinander zubewegen.

(-) Zeichen im Zähler und (+) Zeichen im Nenner zeigen an, dass sich Quelle und Hörer voneinander entfernen.

Bedingung – I: Hörer ist in Bewegung und Quelle in Ruhe (VS = 0)

Hörer, der sich auf die Quelle zubewegt (annähert):

Hörer, der sich von der Quelle entfernt (zurückzieht):

Bedingung – II: Quelle ist in Bewegung und Zuhörer in Ruhe (VL = 0)

Quelle, die sich auf den Hörer zubewegt (annähert):

Quelle, die sich vom Hörer wegbewegt (wegnimmt):

Bedingung – III: Sowohl Quelle als auch Hörer bewegen sich:

Quelle und Hörer nähern sich:

Quelle und Hören gehen auseinander:

Kompensation der Windgeschwindigkeit:

Wenn die Windrichtung mit der Schallrichtung übereinstimmt, sollte die Größe ‘v’ in der Formel durch (v + vw)

Wenn die Windrichtung der Schallrichtung entgegengesetzt ist, muss die Größe ‘v’ in der Formel durch (v – vw)

Wo vw ist die Windgeschwindigkeit.

Wenn die Windrichtung einen Winkel mit der Schallrichtung bildet, sollte die Komponente der Windgeschwindigkeit in Schallrichtung genommen werden.

Doppler-Effekt im Licht:

Die scheinbare Änderung der Frequenz des von einem Beobachter beobachteten Lichts aufgrund der relativen Bewegung zwischen der Lichtquelle und dem Beobachter wird als Doppler-Effekt bezeichnet.

Ein Hauptunterschied zwischen dem Dopplereffekt, der von Schall und Licht gezeigt wird, ist der folgende. Bei Schall hängt die Frequenzänderung davon ab, ob sich die Quelle oder der Beobachter bewegt, auch wenn ihre relativen Geschwindigkeiten gleich sind. Bei Licht hängt der Doppler-Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit von Quelle und Beobachter ab, unabhängig davon, welcher von beiden sich bewegt. Daher ist der von Licht gezeigte Dopplereffekt symmetrisch.

Rotverschiebung und Blauverschiebung des Lichts:

Wenn sich Quelle und Beobachter voneinander entfernen, verschiebt sich die Wellenlänge in der Mitte des Spektrums in Richtung Rot. Dieses Phänomen wird aufgrund des Dopplereffekts als Rotverschiebung bezeichnet. Wenn sich Quelle und Beobachter voneinander entfernen, beobachtet der Beobachter die niedrigere Frequenz als die tatsächliche Frequenz des Lichts (in Richtung Rot).

Wenn sich Quelle und Beobachter aufeinander zubewegen, verschiebt sich die Wellenlänge in der Mitte des Spektrums in Richtung Blau. Dieses Phänomen wird aufgrund des Dopplereffekts als Blauverschiebung bezeichnet. Wenn sich Quelle und Beobachter aufeinander zubewegen, beobachtet der Beobachter die höhere Frequenz als die tatsächliche Frequenz des Lichts (in Richtung Blau).

Die Messung der Dopplerverschiebung hilft bei der Untersuchung von Bewegungen von Sternen und Galaxien.


1 Antwort 1

Zuerst maßen Hubble und seine Mitarbeiter die Geschwindigkeiten von Galaxien, die jeweils aus etwa einer Milliarde Sternen oder mehr bestanden. Ihre Messungen unterschieden nicht zwischen der kosmologischen Rotverschiebung und der Rotverschiebung aufgrund der 'eigenartigen Geschwindigkeit', also der Bewegungen der Sterne, die nicht auf Expansion zurückzuführen sind. Sie hatten jedoch das Glück, dass die Expansion des Universums schnell genug ist, dass die kosmologische Rotverschiebung viel größer ist als die eigentümliche Rotverschiebung für die meisten Galaxien, die sie zu dieser Zeit messen konnten. Die typische Geschwindigkeitsverteilung von Sternen innerhalb der beobachteten Galaxien beträgt $100-300,< m km>,< m s>^<-1>$ , dies trägt hauptsächlich zu einer Verbreiterung der Spektrallinien von . bei die Galaxie, da sich die Linien vieler einzelner Sterne mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten überlappen. Die Galaxien selbst können besondere Geschwindigkeiten von einigen hundert $< m km>,< m s>^<-1>$ oder etwas mehr für diejenigen in Galaxienhaufen haben, bis zu $2000,< m km> ,< m s>^<-1>$ oder so in den extremsten Fällen.

Die Geschwindigkeiten auf dem ursprünglichen Entfernungs-Geschwindigkeits-Diagramm von Hubble betragen bis zu etwa $1000,< m km>,< m s>^<-1>$ und weisen einen relativ klaren Trend mit der Entfernung auf. Der limitierende Faktor bei der auf dem Plot gezeigten maximalen Geschwindigkeit waren eigentlich nicht die Geschwindigkeiten, sondern die Entfernungen, in denen sie bereits Geschwindigkeiten von fast $4000,< m km>,< m s>^<-1>$ gemessen hatten. Sie vermuteten, dass diese Hochgeschwindigkeitsgalaxien aufgrund ihrer Größe und Leuchtkraft weiter entfernt waren, hatten jedoch zu diesem Zeitpunkt keine Möglichkeit, genauere Entfernungsmessungen für diese Objekte durchzuführen. Wenn man die Originalpapiere liest, ist der Ton ziemlich zögerlich - es war klar, dass es ziemlich seltsam wäre, wenn sich zufällig Galaxien in alle Richtungen von uns entfernen, und die Möglichkeit einer Verbindung zu "de Sitters Theorie" war klar, aber sie warnten davor, dass ihrer Meinung nach weitere Messungen erforderlich seien, um das Ergebnis zu festigen. Um es zusammenzufassen, sie vermutlich dass das, was sie sahen, auf die kosmologische Expansion zurückzuführen war und dass dies die Dominant Bestandteil ihrer gemessenen Geschwindigkeiten, d.h. die eigentümlichen Geschwindigkeiten sind "vernachlässigbar", um locker zu sprechen.

Sie haben Recht, um die Rotverschiebung zu messen, müssen Sie zuerst die intrinsische Wellenlänge der fraglichen Spektrallinie kennen. Die Originalpapiere sind überraschenderweise etwas vage über die verwendeten spezifischen Linien und sagen nur, dass es sich um stellare Absorptionslinien handelt und dass mehr als eine pro Galaxie verwendet wird. Messungen der Geschwindigkeiten von Linien waren zu diesem Zeitpunkt ziemlich routinemäßig, daher vermuten sie, dass sie nicht alle Details genauer ausführen mussten, da die Entfernungsmessungen der innovativere Teil der Arbeit sind, sie gehen viel mehr darauf ein. Vermutlich würden sie die stärksten Linien verwenden, vermutlich Calcium-, Natrium- oder Magnesiumlinien. Die Menschen hatten bereits aus dem Sonnenspektrum und den Spektren von Sternen in unserer Galaxie herausgearbeitet, welche Linien typisch für Sterne sind, und da Galaxien aus Sternen bestehen, wurden von ihnen mehr oder weniger die gleichen spektralen Eigenschaften erwartet. Angesichts von 2-3 Linien, von denen erwartet wird, dass sie zu einer kleinen Handvoll typischer starker Linien gehören, ist es nicht allzu schwer, sie anhand der relativen Wellenlängen zu identifizieren, wobei ihre Ruhewellenlängen dann aus Bogenlampenmessungen im Labor bekannt sind.

Referenzen für das Obige sind das Originalpapier von Hubble und ein verwandtes Papier von Humason, der viele der spektralen Messungen durchführte.


Wie erkennt man die Geschwindigkeitskomponente eines Sterns aus seiner Rotverschiebung? - Astronomie

Minkowskis Untersuchungen von Radiogalaxien gipfelten in der Identifizierung von 3C 295 mit einem Mitglied eines Galaxienhaufens bei der beispiellosen Rotverschiebung von 0,46 (Minkowski 1960). Allan Sandage vom Mt. Wilson and Palomar Observatories und Maarten Schmidt vom California Institute of Technology (Caltech) machten sich dann auf die Suche nach optischen Identifizierungen und Rotverschiebungen von Radiogalaxien. Beide arbeiteten mit Thomas A. Matthews zusammen, der mit dem neuen Interferometer am von Caltech betriebenen Owens Valley Radio Observatory genaue Funkpositionen erhielt. Im Jahr 1960 erhielt Sandage ein Foto von 3C 48, das ein 16 m großes Sternobjekt mit schwachem Nebel zeigt. Das Spektrum des Objekts zeigte breite Emissionslinien bei unbekannten Wellenlängen, und die Photometrie zeigte, dass das Objekt variabel ist und im Vergleich zu normalen Sternen einen Überschuss an ultravioletter Emission aufwies. Mehrere andere scheinbar sternenähnliche Bilder, die mit Radioquellen zusammenfallen, zeigten seltsame, breite Emissionslinien. Solche Objekte wurden als quasi-stellare Radioquellen (QSRS), quasi-stellare Quellen (QSS) oder Quasare bekannt. Sandage berichtete über die Arbeit an 3C 48 in einem außerplanmäßigen Papier in der Sitzung der AAS im Dezember 1960 (zusammengefasst von den Herausgebern von Himmel und Teleskop [Matthewset al. 1961]). Es gebe eine "entfernte Möglichkeit, dass es sich um eine entfernte Sternengalaxie handeln könnte", aber "allgemeine Übereinstimmung", dass es sich um "ein relativ naher Stern mit ganz besonderen Eigenschaften" handelte.

Der Durchbruch gelang am 5. Februar 1963, als Schmidt über das Spektrum des Quasars 3C 273 nachdachte. Eine genaue Position hatten Hazard, Mackey und Shimmins (1963) im August 1962 erhalten, die die 210-Fuß-Antenne am Parkes station in Australien, um eine Mondbedeckung von 3C 273 zu beobachten. Aus dem genauen Zeitpunkt und der Art und Weise, in der die Quelle verschwand und wieder auftauchte, stellten sie fest, dass die Quelle zwei Komponenten hatte. 3C 273A hatte ein ziemlich typisches Funkspektrum der Klasse II, F

-0,9 und war durch 20 Bogensekunden von Komponente 'B' getrennt, die eine Größe von weniger als 0,5 Bogensekunden und ein "sehr ungewöhnliches" Spektrum aufwies. f

0,0 . Die Funkpositionen B bzw. A stimmten mit denen eines 13 m großen sternähnlichen Objekts überein und mit einem schwachen Hauch oder Strahl, der vom Stern wegzeigte. Zunächst vermutete Schmidt, dass es sich bei dem stellaren Objekt um einen Vordergrundstern handelte, und nahm Ende Dezember 1962 Spektren davon am 200-Zoll-Teleskop auf. Das Spektrum zeigte breite Emissionslinien bei ungewohnten Wellenlängen, die sich von denen von 3C 48 unterschieden war kein gewöhnlicher Star. Schmidt bemerkte, dass vier Emissionslinien im optischen Spektrum ein Muster mit abnehmender Stärke und abnehmendem Abstand zum Blau hin zeigten, das an die Balmer-Reihe von Wasserstoff erinnert. Er fand, dass die vier Linien mit den erwarteten Wellenlängen von H, H, H und H mit einer Rotverschiebung von z = 0,16 übereinstimmten. Diese Rotverschiebung erlaubte ihm wiederum, eine Linie im ultravioletten Teil des Spektrums mit Mg II 2798 zu identifizieren. Schmidt beriet sich mit seinen Kollegen Jesse L. Greenstein und J. B. Oke. Oke hatte am 100-Zoll-Teleskop eine photoelektrische Spektrophotometrie von 3C 273 erhalten, die eine Emissionslinie im Infraroten bei 7600 zeigte. Mit der vorgeschlagenen Rotverschiebung stimmte dieses Merkmal mit der erwarteten Wellenlänge von H. Greensteins Spektrum von 3C 48 mit einer Rotverschiebung . überein von z = 0.37, gestützt durch das Vorhandensein von Mg II in beiden Objekten. Das Rätsel des Spektrums der Quasare war gelöst.

Diese Ergebnisse wurden veröffentlicht in Natur sechs Wochen später in angrenzenden Arbeiten von Hazard et al. (1963) Schmidt (1963) Oke (1963) und Greenstein und Matthews (1963). Die Objekte könnten galaktische Sterne mit einer sehr hohen Dichte sein, die eine große gravitative Rotverschiebung ergeben. Diese Erklärung war jedoch schwer mit den Breiten der Emissionslinien und dem Vorhandensein verbotener Linien in Einklang zu bringen. Die "direkteste und am wenigsten anstößige" Erklärung war, dass die Objekte extragalaktisch waren, mit Rotverschiebungen, die die Hubble-Expansion widerspiegeln. Die Rotverschiebungen waren groß, aber nicht beispiellos, die von 3C 48 waren nur die von 3C 295. Die Radioleuchtkräfte der beiden Quasare waren vergleichbar mit denen von Cyg A und 3C 295. Die optischen Helligkeiten waren jedoch atemberaubend, "10 - 30 mal heller als die hellsten elliptischen Riesen" und die Helligkeit der Radiooberfläche war größer als bei den Radiogalaxien. Die Rotverschiebung von 3C 273 implizierte eine Geschwindigkeit von 47.400 km s -1 und eine Entfernung von etwa 500 Mpc (für H0 100 km s -1 MPc -1 ). Die Kernregion hätte dann einen Durchmesser von weniger als 1 kpc. Der Jet wäre etwa 50 kpc entfernt, was eine Zeitskala von mehr als 10 5 Jahren und eine abgestrahlte Gesamtenergie von mindestens 10 59 Ergs impliziert.

Bevor die Rotverschiebung von 3C 273 bekannt gegeben wurde, hatten Matthews und Sandage (1963) eine Arbeit vorgelegt, in der 3C 48, 3C 196 und 3C 286 mit stellaren optischen Objekten identifiziert wurden. Sie erforschten die populäre Vorstellung, dass diese Objekte eine Art galaktischer Stern seien, und argumentierten aufgrund ihrer isotropen Verteilung am Himmel und des Mangels an beobachteter Eigenbewegung, dass die wahrscheinlichste Entfernung von der Sonne etwa 100 pc beträgt. Die Objekte hatten eigentümliche Farben und 3C 48 zeigte Lichtschwankungen von 0,4 mag. In einem Abschnitt, der nach der Entdeckung der Rotverschiebungen von 3C 273 und 3C 48 hinzugefügt wurde, wiesen sie darauf hin, dass die durch die optischen Lichtvariationen implizierte Größengrenze von 0,15 pc im Zusammenhang mit der enormen Entfernung und Leuchtkraft, die durch die Rotverschiebung zu impliziert wird, wichtig ist resultieren aus der Hubble-Erweiterung.

Eine detaillierte Analyse von 3C 48 und 3C 273 wurde von Greenstein und Schmidt (1964) veröffentlicht. Sie betrachteten Erklärungen für die Rotverschiebung, die (1) schnelle Bewegung von Objekten in oder in der Nähe der Milchstraße, (2) gravitative Rotverschiebungen und (3) kosmologische Rotverschiebungen beinhaltet. Wenn 3C 273 eine Transversalgeschwindigkeit hatte, die mit der durch seine Rotverschiebung implizierten Radialgeschwindigkeit vergleichbar war, implizierte das Fehlen einer beobachteten Eigenbewegung eine Entfernung von mindestens 10 Mpc (weit über die nächsten Galaxien hinaus). Die entsprechende absolute Helligkeit war näher an der Leuchtkraft von Galaxien als an Sternen. Die vier Quasare mit bekannten Geschwindigkeiten zogen sich alle zurück, und es schien schwierig, ein massives, leuchtendes Objekt auf einen nennenswerten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. In Bezug auf gravitative Rotverschiebungen argumentierten Greenstein und Schmidt, dass die Breite der Emissionslinien erforderte, dass die Linie, die das Gas emittiert, auf einen kleinen Bruchteilradius um das massive Objekt, das die Rotverschiebung erzeugt, begrenzt wird. Die beobachtete Symmetrie der Linienprofile erschien in einem Gravitationsrotverschiebungsmodell unnatürlich. Für ein 1 M Objekt impliziert der beobachtete H-Fluss eine Elektronendichte Neine 10 19 cm -3 , unvereinbar mit der beobachteten Anwesenheit von verbotenen Linien im Spektrum. Die Emissionslinienbeschränkung erforderte zusammen mit der Anforderung, dass das massereiche Objekt die stellaren Umlaufbahnen in der Galaxie nicht stört, eine Masse von 10 9 M . Die Stabilität eines solchen "supermassiven Sterns" erschien im Lichte der theoretischen Arbeiten von Hoyle und Fowler (1963a), die solche Objekte als mögliche Quellen für den Energiebedarf extragalaktischer Radioquellen untersucht hatten, zweifelhaft. Unter Annahme der kosmologischen Erklärung der Rotverschiebung leiteten Greenstein und Schmidt Radien für einen einheitlichen sphärischen Emissionslinienbereich von 11 bzw. 1,2 pc für 3C 48 bzw. 3C 273 ab. Dies basierte auf den H-Leuchtdichten und Elektronendichten, die aus den H-, [O II]- und [O III]-Linienverhältnissen abgeschätzt wurden. Unter Berufung auf Lichtlaufzeitbeschränkungen auf der Grundlage der beobachteten optischen Variabilität (Matthews und Sandage 1963, Smith und Hoffleit 1963) schlugen sie ein Modell vor, bei dem eine zentrale Quelle des optischen Kontinuums von der Emissionslinienregion und einer noch größeren radioemittierenden Region umgeben war . Sie schlugen vor, dass eine zentrale Masse in der Größenordnung von 10 9 M eine ausreichende Energie für die Lebensdauer von 10 6 Jahren liefern könnte, die durch den Strahl von 3C 273 und die Nebeligkeit von 3C 48 impliziert wird. Diese Masse war ungefähr richtig, um die Gas emittierende Linie einzuschließen, was zerstreuen sich schnell, wenn es sich bei den beobachteten Geschwindigkeiten von 1000 km s -1 oder mehr ausdehnt. Beachten Sie, dass eine solche Masse einem Schwarzschild-Radius von . entsprechen würde

10 -4 pc beobachteten sie, dass "es wichtig wäre zu wissen, ob ein fortgesetzter Energie- und Masseneintrag aus einer solchen 'kollabierten' Region möglich ist". Schließlich stellten sie fest, dass es Galaxien um 3C 48 und 3C 273 geben könnte, die von der Blendung des Kerns verdeckt werden. Viele Merkmale dieser Analyse sind im aktuellen Denken über AGN erkennbar.

Die Rotverschiebungen des dritten und vierten Quasars wurden von Schmidt und Matthews (1964) veröffentlicht, die z = 0.425 bzw. 0.545 für 3C 47 bzw. 3C 147 fanden. Schmidt (1965) veröffentlichte Rotverschiebungen für 5 weitere Quasare. Für 3C 254 ermöglichte eine Rotverschiebung z = 0.734, basierend auf mehreren bekannten Linien, erstmals die Identifizierung von C III] 1909. Dies wiederum ermöglichte die Bestimmung von Rotverschiebungen von 1.029 und 1.037 von 1909 bzw. 2798 in 3C 245 bzw. CTA 102. (CTA ist eine Radioquellenliste des Caltech-Radioobservatoriums.) Für 3C 287 wurde eine Rotverschiebung von 1,055 von 1909, 2798 und eine weitere erste, C IV 1550, gefunden. Schließlich wurde eine dramatisch höhere Rotverschiebung von 2,012 für 3C 9 . festgestellt auf der Grundlage von 1550 und der ersten Detektion der Lyman-Linie des Wasserstoffs um 1215. Die Rotverschiebungen waren groß genug, dass die absoluten Leuchtstärken signifikant vom verwendeten kosmologischen Modell abhingen.

Sandage (1965) berichtete über die Entdeckung einer großen Population von funkstillen Objekten, die ansonsten Quasaren zu ähneln schienen. Matthews und Sandage (1963) hatten herausgefunden, dass Quasare im Vergleich zu normalen Sternen in einem Farb-Farben-Diagramm (U-B, B-V) einen "Ultraviolett-Überschuss" aufwiesen. Dies führte zu einer Suchtechnik, bei der Belichtungen in U und B auf derselben fotografischen Platte mit einem leichten Positionsversatz aufgezeichnet wurden, was eine schnelle Identifizierung von Objekten mit starken ultravioletten Kontinua ermöglicht. Sandage bemerkte eine Reihe solcher Objekte, die nicht mit bekannten Radioquellen übereinstimmten. Diese nannte er „Eindringlinge“, „blaue Sternobjekte“ (BSO) oder „quasi-stellare Galaxien“ (QSG). 1 Sandage fand heraus, dass die UV-Überschussobjekte bei Magnituden schwächer als 15 die von Quasaren besetzte Region im Farb-Farben-Diagramm bevölkerten, während hellere Objekte typischerweise die Farben von Hauptreihensternen aufwiesen. Die Anzahl der BSOs als Funktion der scheinbaren Helligkeit zeigte ebenfalls eine Änderung der Steigung bei

15 m , im Einklang mit einer extragalaktischen Population von Objekten bei großer Rotverschiebung. Spektren zeigten, dass viele dieser Objekte tatsächlich Spektren mit großen Rotverschiebungen aufwiesen, darunter z = 1,241 für BSO 1. Sandage schätzte, dass die QSGs den radiolauten Quasaren zahlenmäßig um einen Faktor überlegen waren

500, aber dies wurde durch spätere Arbeiten reduziert (z. B. Kinman 1965 Lynds und Villere 1965).

Die großen Rotverschiebungen von QSOs machten sie sofort zu potentiellen Werkzeugen für das Studium kosmologischer Fragen. Die grobe Ähnlichkeit der Emissionslinienstärken von QSOs mit denen, die für planetarische Nebel beobachtet oder theoretisch vorhergesagt wurden, legt nahe, dass die chemischen Häufigkeiten denen in unserer Galaxie ungefähr ähnlich waren (Sklovskii 1964 Osterbrock und Parker 1966). So hatten diese Objekte, von denen viele Astronomen vermuteten, dass sie in den Kernen entfernter Galaxien liegen, ziemlich "normale" chemische Zusammensetzungen erreicht, als das Universum noch erheblich jünger war als heute.

Die kosmologische Bedeutung von Rotverschiebungen, die hoch genug waren, um L sichtbar zu machen, wurde schnell erkannt. Wasserstoffgas im intergalaktischen Raum würde Licht aus dem Spektrum des Quasars bei der lokalen kosmologischen Rotverschiebung entfernen, und kontinuierlich verteiltes Gas würde ein breites Kontinuumsband zur kurzwelligen Seite der L-Emissionslinie löschen (Gunn und Peterson 1965, Scheuer 1965). Gunn und Peterson haben der Menge an neutralem Wasserstoff im intergalaktischen Raum eine enge Obergrenze gesetzt, weit weniger als die Menge, die die Expansion des Universums erheblich verzögern würde.

Auch die Untersuchung diskreter Absorptionsmerkmale in Quasarspektren begann sich zu entwickeln. Eine nicht identifizierte scharfe Linie wurde im Spektrum von 3C 48 von Greenstein und Schmidt (1964) beobachtet. Sandage (1965) fand heraus, dass die 1550-Emissionslinie von BSO 1 „durch ein scharfes Absorptionsmerkmal halbiert“ wurde. Der erste gefundene Quasar mit einem reichen Absorptionsspektrum war 3C 191 (Burbidge, Lynds und Burbidge 1966, Stockton und Lynds 1966). Mehr als ein Dutzend scharfer Linien wurden identifiziert, darunter L und Linien von C II, III und IV und Si II, III und IV. Ein reichhaltiger Satz schmaler Absorptionslinien wurde auch im Spektrum von PKS 0237-23 beobachtet, dessen Emissionslinien-Rotverschiebung, z = 2,223, zu dieser Zeit einen Rekord aufstellte. Arp, Bolton und Kinman (1967) und Burbidge (1967a) schlugen für dieses Objekt jeweils Absorptionslinien-Rotverschiebungen von z = 2,20 und 1,95 vor, aber jeder Wert hinterließ viele Linien ohne zufriedenstellende Identifizierung. Es stellte sich heraus, dass beide Rotverschiebungen vorhanden waren (Greenstein und Schmidt 1967).

Alle diese Absorptionssysteme hatten zAbs < zem. Sie könnten als dazwischenliegende Wolken interpretiert werden, die Absorptionsspektren bei der entsprechenden kosmologischen Rotverschiebung auferlegen, wie theoretisch erwartet wurde (Bahcall und Salpeter 1965). Alternativ könnten sie aus dem Quasar ausgestoßenes Material darstellen, dessen Ausströmgeschwindigkeit von der kosmologischen Geschwindigkeit des QSO abgezogen wird. Es wurde jedoch festgestellt, dass PKS 0119-04 zAbs > zem, was bedeutet, dass Material mit einer relativen Geschwindigkeit von 10 3 km s -1 von der nahen Seite in das QSO fiel (Kinman und Burbidge 1967). Heute ist ein Großteil der schmalen Absorptionslinien mit zAbs wesentlich kleiner als zem Es wird angenommen, dass sie auf Zwischenmaterialien zurückzuführen sind. Dazu gehört der sogenannte "Lyman-Alpha-Wald" aus eng beieinander liegenden, schmalen L-Linien, die das Kontinuum zur kurzwelligen Seite der L-Emissionslinie durchbrechen, insbesondere in QSOs mit hoher Rotverschiebung. Die Untersuchung intervenierender Galaxien und Gaswolken anhand von Absorptionslinien in den Spektren von Hintergrund-QSOs ist heute ein wichtiger Zweig der Astrophysik.

Eine andere Art der Absorption wurde im Spektrum von PHL 5200 von Lynds (1967) entdeckt. Dieses Objekt zeigte breite Absorptionsbanden auf den kurzwelligen Seiten der Emissionslinien L, N V 1240 und C IV 1550 mit einer scharfen Grenze zwischen Emission und Absorption. Lynds interpretierte dies im Sinne einer expandierenden Gashülle um das zentrale Objekt. Diese breiten Absorptionslinien (BALs) sind in etwa 10 Prozent der funkstillen QSOs (Weymann et al. 1991) zu sehen und gehören zu den vielen dramatischen, aber kaum verstandenen Aspekten von AGN.

Die enorme Leuchtkraft von QSOs, die schnelle Variabilität und die implizierte geringe Größe veranlassten einige Astronomen, die kosmologische Natur der Rotverschiebungen in Frage zu stellen. Terrell (1964) betrachtete die Möglichkeit, dass die Objekte aus dem Zentrum unserer Galaxie herausgeschleudert wurden. Obergrenzen der Eigenbewegung von 3C 273, zusammen mit einer Doppler-Interpretation der Rotverschiebung, implizierten dann eine Entfernung von mindestens 0,3 Mpc und ein Alter von mindestens 5 Millionen Jahren. Arp (1966) verwies auf enge Paare eigentümlicher Galaxien und QSOs am ​​Himmel und argumentierte für nichtkosmologische Rotverschiebungen, die aus dem Auswurf der eigentümlichen Galaxien bei hohen Geschwindigkeiten oder einer unbekannten Ursache resultieren könnten. Setti und Woltjer (1966) stellten fest, dass der Auswurf aus dem galaktischen Zentrum für die QSO-Population eine Explosion mit einer Energie von mindestens 10 60 Ergs und mehr bedeuten würde, wenn sie aus nahegelegenen Radiogalaxien wie Cen A ausgestoßen würde, wie von Hoyle und Burbidge (1966) vorgeschlagen. . Darüber hinaus würden wir durch Doppler-Boosting mehr Blau- als Rotverschiebungen sehen, wenn die Objekte von nahen Galaxien ausgestoßen würden (Faulkner, Gunn und Peterson 1966). Weitere Beweise für kosmologische Rotverschiebungen lieferte Gunn (1971), der zeigte, dass zwei Galaxienhaufen mit QSOs die gleichen Rotverschiebungen wie die QSOs aufwiesen. Kristian (1973) zeigte auch, dass der "Fuzz" um das quasistellare Bild einer Probe von QSOs mit der Anwesenheit einer Wirtsgalaxie übereinstimmt.

1 Hier übernehmen wir die mittlerweile gängige Praxis, den Begriff "quasi-stellar object" (QSO) zu verwenden, um diese Objekte unabhängig von der Radiohelligkeit zu bezeichnen (Burbidge und Burbidge 1967). Zurück. *****


Abstrakt

Kosmologische Modelle sagen voraus, dass Galaxien, die sich im frühen Universum bilden, eine chaotische Phase der Gasakkretion und Sternentstehung durchlaufen, gefolgt von einem Gasausstoß aufgrund von Rückkopplungsprozessen. Galaxienwülste können sich später durch Fusionen oder interne Evolution zusammensetzen. Hier präsentieren wir Submillimeter-Beobachtungen (mit einer räumlichen Auflösung von 700 Parsec) von ALESS 073.1, einer Starburst-Galaxie mit Rotverschiebung z ≃ 5, als das Universum 1,2 Milliarden Jahre alt war. Das kalte Gas dieser Galaxie bildet eine regelmäßig rotierende Scheibe mit vernachlässigbaren nichtkreisförmigen Bewegungen. Die Rotationskurve der Galaxie erfordert das Vorhandensein einer zentralen Ausbuchtung zusätzlich zu einer sternbildenden Scheibe. Wir schließen daraus, dass sich im frühen Universum schneller massive Ausbuchtungen und regelmäßig rotierende Scheiben bilden können, als von Modellen der Galaxienentstehung vorhergesagt.

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Radar-Doppler-Frequenzverschiebungsgleichung

Diese Gleichung gilt allgemein für jeden Wert von VBewegliches Ziel jedoch für VBewegliches Ziel << c, VBewegliches Ziel - c &rarr c und die Gleichung vereinfacht sich zu den unten gezeigten.

Hinweis: Der Faktor 2 in der Gleichung ist auf eine Dopplerverschiebung zurückzuführen, die sowohl für die einfallende als auch für die reflektierte Welle auftritt. Wann
Berechnen der Doppler-Verschiebung von einem Emitter, z. B. Licht von einem Stern oder von einem Satelliten, ersetzen Sie 2 durch 1.

Beispiel 1: Ein Flugzeug, das sich mit Mach 1 entlang der Antennenachse eines 10-GHz-Radars bewegt, erzeugt eine Dopplerverschiebung von 22,87 kHz.

Beispiel 2: Das SCR-270-Radar im Einsatz in Pearl Harbor während des japanischen Angriffs am 7. Dezember 1941, operierte um
106 MHz und ein A6M Zero-Kampfflugzeug hatten eine Tauchgeschwindigkeit von etwa 400 Meilen pro Stunde. Das entspricht a
Dopplerverschiebung von nur 633 Hz.


Variable Sterne

Variable Sterne werden in zwei Kategorien unterteilt, intrinsische Variablen und extrinsische Variablen.

Intrinsisch veränderliche Sterne

Diese Variablen variieren in der Helligkeit aufgrund von Änderungen der Eigenschaften des Sterns selbst. Pulsierende veränderliche Sterne zum Beispiel dehnen sich aus und ziehen sich zusammen, vergrößern ihren Radius und ändern ihre Leuchtkraft. Die bekanntesten Arten von Variablensternen sind:

  • Cepheiden-Variablen sind Sterne, die auf dem Instabilitätsstreifen liegen und eine feste Periode-Leuchtkraft-Beziehung aufweisen. Diese Beziehung ermöglicht die Bestimmung von Entfernungen zu Objekten und Galaxien. Darüber hinaus pulsieren Cepheiden-Variablen über den Kappa-Mechanismus, bei dem, wenn die Opazität eines Sterns mit der Temperatur zunimmt, mehr Wärme eingeschlossen wird, wodurch der Stern sich ausdehnt. Wenn es sich jedoch ausdehnt, wird es transparenter, gibt diese Wärme ab und nimmt wieder an Größe ab.
  • RR Lyrae-Variablen sind Sterne, die Cepheiden-Variablen ähneln, aber älter sind und kürzere Perioden als Cepheiden haben.
  • Mira-Variablen sind asymptotische Riesenzweigrote Riesen mit Leuchtstärkeamplituden von 2 bis 11 Größenordnungen. Der Prototyp dieses Sterntyps war Omicron Ceti, auch bekannt als Mira. Der gesamte Stern dehnt sich aus und zieht sich zusammen, was die Helligkeitsschwankungen verursacht.

Extrinsische variable Sterne

Extrinsisch veränderliche Sterne ändern ihre Leuchtkraft als Folge äußerer Veränderungen.

  • Rotierende variable Sterne aufgrund seiner Rotation in der Helligkeit variieren, wodurch möglicherweise Sonnenflecken sichtbar werden. Diese dunkleren Regionen auf dem Stern reduzieren die Leuchtkraft und scheinen daher eine variable Leuchtkraft zu haben.
  • Veränderliche Sterne verdunkeln sind Sterne, deren Helligkeit variiert, weil unsere Sicht durch ein anderes Objekt verdeckt wird. So wie Astronomen den winzigen Helligkeitsunterschied von Exoplaneten-Transiten in der Transitphotometrie erkennen können, können sie die Helligkeitsschwankungen erkennen. Wenn sich der Sekundärstern um den Primärstern bewegt, scheint die Helligkeit des Primärsterns abzuschwächen, obwohl der Stern selbst möglicherweise keine Änderungen seiner Eigenschaften durchmacht.

Team succeeded in precisely measuring expansion velocity of shockwave of supernova remnant W44

Figure 1) Radio wave image of the direction to the supernova remnant W44. (a) Line intensity map of HCO+ J=1-0 rotational transition, (b) Line intensity map of CO J=3-2 rotational transition, (c) Line intensity map of CO J=1-0 rotational transition, (d) Intensity map of 1.4 GHz radio continuum radiation. The red cross shows the position that the “super-high-velocity component” is detected. Credit: Keio University

A research team led by Tomoro Sashida and Tomoharu Oka (Keio University) has succeeded in precisely measuring the expansion velocity of a shockwave of the supernova remnant W44. The remnant is located in the constellation of Aquila, approximately 10,000 light-years away from our solar system. The team observed the high-temperature and high-density molecular gas in the millimeter/submillimeter wave ranges. The analysis shows that the expansion velocity of the W44 shockwave is 12.9±0.2 km/sec. In addition, it became clear that the supernova explosion released kinetic energy of (1-3)×10 50 erg into the interstellar medium. The energy emitted from the Sun is approximately 3.6 × 10 33 ergs/sec. Can you image how enormous amount of energy is released from the supernova explosion? Furthermore, other molecular gas with an extremely high velocity of higher than 100 km/sec was also detected. The origin of this super-high-velocity molecular gas remains unclear at the present time.

A star with a mass of more than eight times of the Sun releases tremendous energy when it is dying and undergoes a supernova explosion. The shockwave caused by the supernova explosion expands, having a strong impact on the composition and physical state of surrounding interstellar materials. It also emits kinetic energy into interstellar space. "Galactic winds" blasting out a large amount of gas are often observed in galaxies where explosively active star formations take place. The energy source of such galactic wind is also thought to be many supernova explosions.

Thus, supernova explosions have an immense influence on interstellar space. Nevertheless, there has been no quantitative research on the expansion velocity and kinetic energy of a supernova shockwave. This is because wide area must be observed in order to study the expansion velocity and kinetic energy of a supernova shockwave. Wide area observations with the existing equipment require quite long observation times. Therefore, observations of interstellar gas influenced by a supernova shockwave have been limited to a narrow area.

Figure 2) The relations between the distance from the center of supernova remnant and the radial velocity calculated from Doppler shift of spectrum line. (a) is the HCO+ J=1-0 spectrum line, (b) is the CO J=3-2 spectrum line, the red line represents the result of model fit. Credit: Keio University

The research team started its observations mainly with radio telescopes in late 1990s. The purpose is to study interaction of the supernova remnant W44 and the adjacent giant molecular cloud (GMC). W44 is a roughly 6,500

25,000-year-old supernova remnant located approximately 10,000 light-years away from the solar system. Attached to the remnant is a GMC with a mass of approximately 300,000 times the mass of the Sun. Since observation began, molecular spectrum lines with a wide velocity width have been detected in the W44 molecular cloud in various places. They have been interpreted to be gas that has been accelerated by the passage of the supernova shockwave.

The research team used the 45m Telescope at Nobeyama Radio Observatory (NRO), National Astronomical Observatory of Japan (NAOJ), and the 10m ASTE (Atacama Submillimeter Telescope Experiment) telescope to make high-sensitivity video imaging observations of the full area of W44.

The observations revealed that spectrum lines with a wide velocity width were detected throughout the whole area where W44 overlapped the GMC. The research team calculated velocity centroids from these spectrum lines and examined their spatial distribution. From the distribution, a clear velocity gradient was found throughout from the center to the edge of W44. This can be thought as the expansion activity of shocked gas, or molecular gas affected by a shockwave. Based upon the uniform expansion model of the rotating spheroid, expansion velocity of 12.9±0.2 km/sec was estimated. The mass of shocked gas was evaluated as 1.2±0.6 times the mass of the Sun based on the spectral intensity. From these values, we were able to estimate the whole kinetic energy transmitted from the supernova remnant to interstellar materials as (1-3)×10 50 erg. This value is equal to 10

30% of the total energy of the supernova explosion (

10 51 erg), and roughly consistent with previous theoretical predictions (about 10%).

Figure 3) (a) The spatial structure, (b) position-velocity diagram, and (c) CO J=3-2 emission line spectrum of the central direction of the “super-high-velocity component." Credit: Keio University

In addition, the observations detected a molecular gas component with an extremely high velocity (>100 km/sec). These positions of super-high-velocity molecular gas are the exact locations where the sources of continuum radiation and a molecular hydrogen oscillation emission line are also detected. This indicates that very strong shockwaves existed locally. The origin of the super-high-velocity component remains a mystery at the present time.

The research team plans to plow ahead this research to uncover the nature of the mysterious component. Furthermore, the team will observe a larger number of shocked gases surrounding the supernovae to confront these observational results with theoretical models of a supernova shockwave.

The scientific paper on which this article in based will appear in the Astrophysical Journal that will be issued on August 20, 2013.


What is a tangent?

A tangent is simply a line that touches a function at only a single point. The term function here is used to define any non-linear curve. It represents an equation &ndash a relationship between the coordinates &ldquox&rdquo and &ldquoy&rdquo on a two-dimensional graph.

For instance, consider the curve that we&rsquore most familiar with &ndash the good ol&rsquo circle. A circle is defined by the equation . This means that for a constant radius &lsquor&rsquo, specific values of &lsquox&rsquo and &lsquoy&rsquo trace out a splendid arc that like the end of a game of Snake meets its own end.

Visualization of tracing a circle centered at the origin.

However, for simplicity, I&rsquove purposely considered an equation that describes an orthodox circle whose center lies on the origin &mdash the reference point or the coordinates (0,0), and where &lsquor&rsquo, the radius, is the distance from the origin to the edge of this circle.

As the name suggests, tangential velocity describes the motion of an object along the edge of this circle whose direction at any given point on the circle is always along the tangent to that point. However, the concept is not restricted to just uniform circular motion it also applies to all non-linear motion. If an object moves from Point A to Point B through a non-linear curve, then the red arrows represent the tangential velocity at various points on this trajectory.

Let&rsquos stick to the circle for now.


Redshifts and Classifications

For each spectrum, we estimate a redshift and perform a classification into STAR , GALAXY , QSO or UNKNOWN . In addition, we define subclasses for some of these. Here we describe the redshift and classification methods. The software used is called idlspec2d and is publicly available in our software repository.

The essential strategy for redshift fitting is to perform, at each potential redshift, a least-squares fit to each spectrum given the uncertainties, using a fairly general set of models, for galaxies, for stars, for cataclysmic variables, and for QSOs. The best fit model and redshift is chosen as the reported parameters for the object. The fits are applied without regard to the target category of the object (so that if an object targeted as a galaxy turns out to be a star, we can identify it as such). We describe the galaxy-template redshift analysis in detail here, and describe the differences of other template class analyses relative to the galaxy case.

In detail, for each spectroscopic plate, the fits are done to the spectra, with some pixels masked as untrustworthy as follows. The spreduce1d module in idlspec2d reads the calibrated spectrum flux vectors, associated inverse-variance vectors, and wavelength baseline from the spPlate file written by the two-dimensional extraction procedures. In addition to masking bad pixels within each spectrum, zero weight is given to pixels at wavelengths where the residual reduced chi-squared of the sky-subtracted sky spectra exceeds 3, and to pixels where the brightness from a sky line exceeds the sum of the extracted object flux plus ten times its associated error.

The galaxy class is defined by a rest-frame principal-component analysis (PCA) of 480 galaxies observed on SDSS plate number 306, MJD 51690, which is used to define a basis of 4 "eigenspectra" corresponding to the four most significant modes of variation in the PCA analysis. The redshifts of the galaxy PCA training sample are established by fitting each spectrum with a linear combination of two stellar template spectra and a set of narrow Gaussian profiles at the wavelengths of common nebular emission lines. The stellar template spectra used in this procedure are obtained from the first two components of a PCA analysis of 10 velocity standard stars observed on SDSS plate 321, MJD 51612. The galaxy PCA training sample redshifts are verified by visual inspection.

For all spectra, a range of trial galaxy redshifts is explored from redshift -0.01 to 1.00. Trial redshifts are separated by 138 km/s (d.h., two pixels in the reduced spectra). At each trial redshift, the galaxy eigenbasis is shifted accordingly, and the error-weighted data spectrum is modeled as a minimum-chi-squared linear combination of the redshifted eigenspectra, plus a quadratic polynomial to absorb low-order calibration uncertainties. The chi-squared value for this trial redshift is stored, and the analysis proceeds to the next trial redshift. The trial redshifts corresponding to the 5 lowest chi-squared values are then redetermined locally to sub-pixel accuracy, and errors in these values are determined from the curvature of the chi-squared curve at the position of the minimum.

QSO redshifts are determined for all spectra in similar fashion to the galaxy redshifts, but over a larger range of exploration (z = 0.0333 to 7.00) and with a larger initial velocity step (276 km/s). The QSO eigenspectrum basis is defined by a PCA of 412 QSO spectra with known redshifts. Star redshifts are determined separately for each of 32 single sub-type templates (excluding CV stars) using a single eigenspectrum plus a cubic polynomial for each subtype, over a radial velocity range from -1200 to +1200 km/s. Only the single best radial velocity is retained for each stellar subtype. Because of their intrinsic emission-line diversity, CV stars are handled differently than other stellar subtypes, with a 3-component PCA eigenbasis plus a quadratic polynomial, over a radial velocity range of from -1000 to +1000 km/s.

Once the best 5 galaxy redshifts, best 5 QSO redshifts, and best stellar sub-type radial velocities for a given spectrum have been determined, these identifications are sorted in order of increasing reduced chi-squared, and the difference in reduced chi-squared between each fit and the next-best fit with a radial velocity difference of greater than 1000 km/s is computed. The model spectra for all fits are redetermined, and used to compute statistics of the distribution of data-minus-model residual values in the spectrum for each fit. Both the spectra and the models are integrated over the SDSS imaging filter band-passes to determine the implied broadband magnitudes.

The combination of redshift and template class that yields the overall best fit (in terms of lowest reduced chi-squared) is adopted as the pipeline measurement of the redshift and classification of the spectrum. Several warning flags can be set so as to indicate low confidence in this identification, which are documented in the online data model. The most common flag is set to indicate that the change in reduced chi-squared between the best and next-best redshift/classification is less than 0.01, which indicates a poorly determined redshift.

At the best galaxy redshift, the stellar velocity dispersion is also determined. This is done by computing a PCA basis of eigenspectra from the ELODIE stellar library (Prugniel & Soubiran 2001), convolved and binned to match the instrumental resolution and constant-velocity pixel scale of the reduced SDSS spectra, and broadened by Gaussian kernels of successively larger velocity width ranging from 100 to 850 km/s in steps of 25 km/s. The broadened stellar template sets are redshifted to the best-fit galaxy redshift, and the spectrum is modeled as a least-squares linear combination of the basis at each trial broadening, masking pixels at the position of common emission lines in the galaxy-redshift rest frame. The best-fit velocity dispersion is determined by fitting locally for the position of the minimum of chi-squared versus trial velocity dispersion in the neighborhood of the lowest gridded chi-squared value. Velocity-dispersion error estimates are determined from the curvature of the chi-squared curve at the global minimum, and are set to a negative value if the best value occurs at the high-velocity end of the fitting range. Reported best-fit velocity-dispersion values less than about 100 km/s are below the resolution limit of the SDSS spectrograph and are to be regarded with caution.

Flux values, redshifts, line-widths, and continuum levels are computed for common rest-frame ultraviolet and optical emission lines by fitting multiple Gaussian-plus-background models at their observed positions within the spectra. The initial-guess emission-line redshift is taken from the main redshift analysis, but is subsequently re-fit nonlinearly in the emission-line fitting routine. All lines are constrained to have the same redshift except for Lyman-alpha. Intrinsic line-widths are constrained to be the same for all emission lines, with the exception of the hydrogen Balmer series, which is given its own line-width as a free parameter, and Lyman-alpha and NV 1214, which each have their own free line-width parameters. Known 3:1 line flux ratios between the members of the [OIII] 5007 and [NII] 6583 doublets are imposed. When the signal-to-noise of the line measurements permits doing so, spectra classified as galaxies and QSOs are sub-classified into AGN and star-forming galaxies based upon measured [OIII]/H&beta and [NII]/H&alpha line ratios, and galaxies with very high equivalent width in H&alpha are sub-classified as starburst objects. See the spectro catalogs page for details on the line ratio criteria.

The output of the redshift and classification pipeline is stored in three files for each spectroscopic plate observation. The spZbest file contains the detailed results for the best-fit redshift/classification of each spectrum, and includes the best-fit model spectrum that was used to make the redshift measurement. The spZall file contains parameters from all the next-best identifications, without the full representation of the associated model spectra (although these can be reconstructed from template files and reported coefficients). The spZline file contains the results of the emission-line fits for each object.